Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-12-21T22:14:43+04:00

предупреждаю: я не уверена в 3 задании т.к. плохо помню как решать и во втором т.к. логарифмы не проходила, а просто посмотрела формулу!

1) 2^(x+2)=sqrt(0,5) или sqrt(1/2)

2^(x+2)=1/2^1/2;

2^(x+2)=2^(-1/2);

выводим показатели, чтобы найти конкретно x:

x+2=-1/2

x=-5/2 или  -2.5


3^(x^2-2x)=27;

3^(x^2-2x)=3^3;

x^2-2x=3

x^2-2x-3=0;

D( дискриминант )=b^2-4ac=4-4*(1*-3)=4+12=16

x1=-b+sqrt(D)/2a=2+4/2=3

x2=-b-sqrt(D)/2a= 2-4/2=-1


корень кубический(2^x)=sqrt(2^(3x+2))

2^x/3=2^(3x+2)/2

x/3=(3x+2)/2;

x/3-(3x+2)/2=0;

(2x-9x-6)/6=0;

-7x-6=0;

x=-6/7


4^x-10*2^x-1-24=0;

2^x*2^x-10*2^x*2^(-1)-24=0;

пусть 2^x=t, где t>0

t^2-10/2t-24=0;

t^2-5t-24=0;

D=25+96=121

t1=5+11/2=8

t2=5-11/2=-3

2^x=8                  2^x=-3

2^x=2^3              нет решений т.к. -3<0

x=3


2)Log3(2x+1)=1

3^1=2x+1

x=1

 

Log1/3(x^2+3x-1)=-2

1/3^(-2)=x^2+3x-1

9=x^2+3x-1;

x^2+3x-10=0;

D=9+40=49

x1=-3+7/2=2

x2=-3-7/2=-5


3Log^21/2x+5log 1/2x-2=0

log 1/2x=t

3t^2+5t-2=0;

D=25+24=49

t1=-5+7/6=1/3

t2=-5-7/6=-2

log 1/2x=1/3     log 1/2x=-2    

1/2^1/3=x       1/2^(-2)=x

x=2^(-1/3)(&)       x=4

 

3)ctg(x-/2)=-sqrt(3);

x-/2=5/6+n

x=5/6+/2+n

x=/3+n где n целое число

 

sin (2x-/3)=-1

2x-/3=-/2+2n (&)

2x=-/6+2n

x=/12+n

 

2cos^2x-2cosx-3=0;

пусть cosx=t;

2t^2-2t-3=0;

k=-1

D1=k^2-ac=1+6=7

x1=-k+sqrt(D)/a=1+sqrt(7)/2

x2=-k-sqrt(D)/a=1-sqrt(7)/2

cosx=1+sqrt(7)/2

x1=arccos(1+sqrt(7)/2)+2n

x2=-arccos(1+sqrt(7)/2)+2n

cosx=1-sqrt(7)/2

x1=arccos(1-sqrt(7)/2)+2n

x2=-arccos(1-sqrt(7)/2)+2n

при n целом

 

4)C(8;3;-1);D(3;2;-5)

CD(3-8;2-3;-5-(-1))=(-5;-1;-4)

 

5) Пусть точка M - середина вектора AB, тогда M имеет координаты:

M(6+1/2; 1+0/2; 3+2/2)=(7/2;1/2; 5/2)

N - середина CD

N(5/2'5/2;9/2)

d(расстояние) =sqrt((5/2-7/2)^2+(5/2-1/2)^2+(9/2-5/2)^2)=sqrt(1+4+4)=sqrt(9)=3