Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят-42 р., без второй - 40 р ., без третьей - 38 р., без четвёртой - 36 р .Сколько стоит каждая книга? Помогите пожалуйста с решением.

2

Ответы и объяснения

2013-11-18T17:12:16+04:00
Если сложить все стоимости, указанные в условии, то получим тройную стоимость всех книг: 42+40+38+36 = 156. Все книги стоят 156:3=52 р.Соответственно, вычитая из общей стоимости 52 р стоимость всех книг без первой 42 р, получим стоимость первой книги 10 р. Аналогично с остальными книгами.

2013-11-18T17:15:50+04:00

Записываем условие: Х - общя сумма покупки 4-х книг, а Х 1, Х2, Х3, Х4 - стоимость каждой книги в отдельности, сл-но X1 +Х2 +Х3 +X4 = Х . По условию задачи известно, что сумма книг без первой книги равна Х2+Х3+Х4 =42 руб.; без 2-й книги - Х1+Х3+Х4 =40 руб.; без 3-й - Х1+Х2+Х4 =38 руб.; без 4-й - Х1+Х2+Х3 =36 руб. Если сложить известные по условию суммы комбинации из трех книг без одной , то получим: Х2+Х3+Х4+Х1+Х3+Х4+Х1+Х2+Х4+Х1+Х2+Х3 = 42+40+38+36 Из уравнения видно, что стоимость каждой книги повторяется три раза: 3Х1+3Х2+3Х3+3Х4=156 руб. или 3 (Х1 +Х2+Х3+Х4) = 156 , или 3Х=156 ,где сумма 156 руб. - это сумма 3-х покупок из 4-х книг. Находим сумму одной покупки : Х= 156:3 Х=52 руб. Зная общую сумму одной покупки и суммы комбинаций из трех книг без одной, последоавтельно расчитаем стоимость каждой книги: Х1=52-42: Х2=52-40; Х3=52-38; Х4=52-36 Ответ: стоимость книг составляла:10/12/14/16 рублей.