углы BAD и CDA при основании ad трапеции ABCD равны соответственно 30 градусов и 60 градусов, а основание трапеции 17 см и 7 см. Найти CD

1

Ответы и объяснения

  • komandor
  • почетный грамотей
2013-11-17T15:33:30+00:00
Из вершины В проведем прямую, параллельную СД и она пересечет сторону АД в точке К.  КВСД паралелограмм. КД = ВС = 7 см. Тогда АК = 17 - 7 = 10 см.
Рассмотрим треуг. АВК. Угол А = 30, Угол К = Д = 60 как односторонние при параллельных прямых ВК и СД и секущей АД.
Угол В = 180 - (30 + 60) = 90.
Треуг АВК прямоугольный АК гипотенуза. В прямоугольном треуг. напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит ВК = 10 : 2 = 5 см
и СД = ВК = 5 см (как противолежащие стороны параллелограмма КВСД)
Ответ СД = 5 см