Помогите с решением задач по Теории Вероятности и Статистики.
1) Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку для участия в олимпиадах по математике, физике, истории и географии. Каждый из учащихся участвует только в одной олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
2) В вагоне имеется 10 свободных мест. В Вагон прошло 6 пассажиров. Сколькими способами пассажиры могут рассесться на свободные места?
3) Сколько существует семизначных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?
4) Из цифр 2, 3, 5, 7, 8 и 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повтора цифр. Сколько среди этих чисел таких которые кратны 5 и 2?
5) Среди различных 18 книг есть пятитомник одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на одной полке, причём так, чтобы книги пятитомника по порядку стояли рядом?

1

Ответы и объяснения

2013-11-17T10:20:52+00:00
3)Аm по n = A10 по 7 = 10*(10-1)*(10-2)*...*(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800 и отсюда исключаем цифры с первым нулем Am по n = A9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)*... (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480   То есть всего существует таких номеров  604800 - 60480 = 544320
1)