Два рівнобедрених трикутника АВС і ABD зі спільною основою АВ утворюють двогранний кут величина якого 60 градусів знайдіть відстань СD між вершинами цих трикутників,якщо АВ=16 см, АD=BD = 17 см, кут АСВ= 90 градусів

1

Ответы и объяснения

2013-11-16T22:30:05+00:00
Трикутник АСВ (кутС-90гр) за теоремою Піфогора АС^2+CB^2=AB^2, (AC=CB-ребра рівнобедр трикутн) АС=СВ=8коренів з 2.Проведемо висоту СК, вона є медіана,бісектр,висота, знайдемо її за т.Піфагора СК^2+AB^2/4=AC^2, CK=8
Проведемо висоту DK вона медіана, бісектр,висота, за т.Піфагора DK^2+AB^2/4=AD^2, DK=15. Двогранний кут це є кут СКD=60градусів. За т.косинусів СD^2=CK^2+DK^2-2*CK*DKcos60, CD^2=64+225-2*8*15cos60, CD^2=169, CD=13см