Решите уравнение, используя введения новой переменной (2x^2+x-1)(2x^2+x-4)+2=0

1

Ответы и объяснения

2013-11-16T16:47:55+00:00
Пускай 2 x^{2} +x=y, тогда (у-1)*(у-4)+2=0,  y^{2} -5y+4+2=0,  y^{2} -5y+6=0, D=25-4*6=1, y1=(5-1)/2=2, y2=(5+1)/2=3. 2 x^{2} +x=2, 2 x^{2} +x-2=0, D=1-4*2*(-2)=17, x1=(-1- \sqrt{17} )/(2*2)=(-1- \sqrt{17} )/4, x2=(-1+ \sqrt{17} )/4. 2 x^{2} +x=3, 2 x^{2} +x-3=0, D=1-4*2*(-3)=25, x3=(-1-5)/(2*2)=-1,5, x4=(-1+5)/4=1