Из точки М плоскости альфа проведены перпендикуляр и наклонная. Зная,что их разность равна 25 см,а расстояние между их серединой 32,5см .Определите длину наклонной.

1

Ответы и объяснения

2013-11-16T16:56:02+04:00
МН - перпендикуляр к плоскости α, МА - наклонная к плоскости α. Плоскость, проходящая через пересекающиеся прямые МН и МА пересекает плоскость α по прямой АН. Средняя линия треугольника АМН равна 32,5 см, значит сторона АН = 65 см. По условию МА - МН = 25 см, пусть АМ = х см, тогда МН = (х - 25) cм. По теореме Пифагора AM^2=MH^2+AH^2;
x^{2} =(x-25)^2+65^2;
x^{2} = x^{2}-50x+625+4225;
50x=4850;
x=97
Ответ: MA=97