сторона параллелограмма 12 см. Бисектрисса тупого угла делит эту сторону в отношении 3:1 . Найдите периметр параллелограмма

1

Ответы и объяснения

2011-12-18T20:53:44+04:00

1) пусть в пар-ме АВСД биссектриса ВК делит сторону АД=12 точкой К а отрезки: АК=3х и КД=х, где х - коэффициент пропорциональности. Тогда сторона АД=3х+х=4х=12, значит х=3 и АК=9, КД=3.

2) углы СВК и ВКА равны как внутренние накрест лежащие при ВСIIАД и секущей ВК, а углы СВК и ДВА равны по условию. Значит углы АВК и ВКА равны, тогда тр-к АВК - равнобедренный и АВ=АК=3х=9 (см).

3) итак, в пар-ме смежные стороны равны 9 см и 12 см. Периметр его равен 2*(9+12)=42 (см)