В окружности с центром О проведена хорда АВ.ОС-радиус окружности,перпендикулярный к АВ.докажите равенство хорд АС и ВС

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-12-18T20:14:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.

 

Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой

(ОК=ОК, ОА=ОВ -как радиусы)

 

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол АОК=угол ВОК

или то же самое что

угол АОС=угол ВОС

 

Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно

(угол АОС=угол ВОС - по доказанному,

АО=ВО - как радиусы,

ОС=ОС)

 

из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано