Решите пожалуйста задачи, сдавать через 40 мин
1. турист, поднимаясь в гору, в первый раз достиг высоты 8000 м, а каждый следующий час поднимался на высоту на 25 м меньшую предыдущей. Через сколько часов от начала движения он будет на высоте 5700м.
2. Отец завещал 1/3 своего имения сыну, 2/5 дочери, а из оставшегося капитала 2500 рублей должны были пойти на уплату долга, а 300 р. в пользу вдовы. найти, как велик был оставленный отцом капитал и по сколько должны получить сын и дочь.

1

Ответы и объяснения

2013-11-16T09:44:31+04:00
1.Это задача на арифметическую прогрессию 
а1=800, d=-25 
сумма n первых членов прогрессии Sn=5700, Sn=a1n+dn(n-1)/2 
5700=800n-25n(n-1)/2 отсюда 
n^2-65n+456=0 n1=8, n2=57 
n2=57 - это случай, когда после дня стоянки (an=0) турист продолжит подниматься на 25 м меньше каждый день, т.е. начнет спускаться 
Ответ: 8 часов
2.
Весь капитал = Х 

1/3Х + 2/5Х + 2500+ 3000 = Х рублей 

Дальше решаешь: весь капитал 20625 рублей, 
сыну - 6875 рублей, 
дочери - 8250 рублей