Ответы и объяснения

2013-11-16T01:40:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}
\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1 \geq \frac{3}{2}+3
\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b} \geq \frac{9}{2}
(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}) \geq \frac{9}{2}
(\frac{a+b}{2}+\frac{a+c}{2}+\frac{b+c}{2})(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{a+c}) \geq \\\\3*\sqrt[3] {\frac{a+b}{2}*\frac{a+b}{2}*\frac{b+c}{2}}*3\sqrt[3] {\frac{2}{a+b}*\frac{2}{b+c}*\frac{2}{a+c}}=\\\\9 \geq \frac{9}{2}