Один раствор содержит 20% (по объему) соляной кислоты, а второй - 70% кислоты. Сколько литров первого и второго раствора нужно взять, чтобы получить 100л 50%-го раствора соляной кислоты?

1

Ответы и объяснения

2011-12-18T11:39:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном - 0,7у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=100

0,2х+0,7у=0,5*100  |*10

 

х=100-у

2x+7у=500

 

х=100-у

2(100-у)+7у=500

 

х=100-у

200-2у+7у=500

 

х=100-у

5у=500-200

 

х=100-у

5у=300

 

х=100-у

у=300:5

 

х=100-у

у=60

 

х=100-60

у=60

 

х=40

у=60

 

Ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.