ABCD - Равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, диагонали которой пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOD и BOC подобны.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • komandor
  • почетный грамотей
2011-12-18T13:10:04+04:00

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то эти треуг-ки подобны. (это признак подобия)

Углы ВОС=АОD как вертикальные. В трапеции основания параллельны, ВС II AD. тогда Углы ВСО=DAO как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС. Равность двух углов мы доказали, значит треуг-ки AOD и BOC подобны. Доказано.