Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения этой работы понадобиться на 10 дней больше

1

Ответы и объяснения

2011-12-19T01:18:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Всего надо выполнить единицу работы.

Предположим, что производительность второго рабочего х дней, тогда производительность первого рабочего (х+10) дней

согласно этим данным составляем уравнение:

12\cdot(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10})=1

 

\frac{12}{x}+\frac{12}{x+10}=1

 

12x+120+12x=x^{2}+10x

 

x^{2}+10x-(12x+120+12x)=0

 

x^{2}+10x-12x-120-12x=0

 

x^{2}+(10x-12x-12x)-120=0

 

x^{2}-14x-120=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-14)^{2}-4\cdot1\cdot(-120)=196+480=676

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=26 

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{14+26}{2\cdot1}=\frac{40}{2}=20 

 

x_{2}=\frac{14-26}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6

 

отрицательной производительность быть не может, следовательно

x=20 (д.) - производительность II рабочего.

x+10=20+10=30 (д.) - производительность I рабочего.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 30 дней, а второй за 20 дней.