биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма ,если ВК=15 см ,КС=9 см.

1

Ответы и объяснения

2014-07-10T05:40:13+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По условию задачи биссектриса АК пересекает сторону ВС.
Значит, точка К - внутренняя точка отрезка ВС
.
Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой ( см. рисунок).

 Так как АК- биссектриса, то \angle BAK =\angle KAD
\angle BKA=\angle KAD  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD  и секущей АК.
\triangle ABK -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А.
AB=BK=15,
BC=BK+KC=15+9=24
P _{ABCD} =2\cdot15+2\cdot24=78
Ответ. 78 см