Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в множестве целых чисел, множество всех целых чисел, кратных числу 11

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-12-17T20:14:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

множество непустое очевидно (есть элементы 0,11, и т.д.)

результат действия сложения дает число кратное 11 (замкнутость множества выполняется)

 

асоциативность выполянется

(a+b)+c=a+(b+c) (очевидно следует из ассоциативности целых чисел)

присуствует нейтральный елемент число 0

а+0=0+а=а

для каждого числа существует обратный

для числа обратный элемент -а

 

по определению ттако множество есть группа