Сколько существует трехзначных чисел, у которых число сотен на 3 больше числа десятков

1

Ответы и объяснения

2013-11-14T23:58:04+04:00
Существует девять сотен трехзначных чисел. В первой сотне 10 чисел, интересующих вас, в каждой последующей на 10 больше. 
Значит, 10+20+30+40+50+60+70+80+90=10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=(по формуле суммы арифметической прогрессии с разностью 1 и числом членов 9)=10*9*(1+9)/2=450
Ответ: существует 450 трехзначных чисел, у которых число сотен больше числа десятков.