На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше,чем вторая.Работая одновременно,они затратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.Сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности?

1

Ответы и объяснения

2013-11-18T13:12:31+00:00
Первая тратит х ч, а вторая х - 2 ч. 
За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1/(х-2) часть рукописи 
Одновременно они за час напечатают 1/х + 1/(х-2) = (2х - 2) / (х(х - 2)). 
Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)), и это вся рукопись. Уравнение 
2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)) = 1 
2,4*(2х - 2) = х(х - 2) 
4,8х - 4,8 = x^2 - 2x 
x^2 - 6,8x + 4,8 = 0 
5x^2 - 34x + 24 = 0 
(x - 6)(5x - 4) = 0 
x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 - 2 < 0 - не подходит 
х2 = 6 ч, х2 - 2 = 4 ч.