Ответы и объяснения

2013-11-14T14:49:59+00:00
1. 3cosx - sin2x = 0
3cosx - 2sinxcosx = 0
cosx(3- 2sinx) = 0
1) cosx = 0
x = П/2 + Пn
2) 3 - 2sinx = 0
-2sinx = -3
sinx= 1,5 (решений нет)
Ответ: x = П/2 + Пn
.
2. 4sinx + sin2x = 0
4sinx + 2sinxcosx = 0
2sinx (2 + cosx) =0
1) 2sinx=0
sinx=0
x= 0 + Пn
2) 2 + cosx = 0
cosx = -2 (решений нет)
Ответ: x= 0 + Пn
.
3. 3sinx = sin2x
3sinx - 2sinxcosx = 0
sinx( 3 - 2cosx) = 0
1) sinx = 0
x= 0 + Пn
2) 3 - 2 cosx = 0
cosx = 1,5 (решений нет)
Ответ: x= 0 + Пn
.
4. cos^2x - sin^2x = 0,5 (: cos^2x)
1 - tg^2x = 0,5
tg^2x = 1/2
tgx = 1/4
x= arctg1/4 + Пn
Ответ: x= arctg1/4 + Пn
.
5.cos^2x - sin^2x = 1 (: cos^2x)
1 - tg^2x = 1
tg^2x = 0
tgx = 0
x = Пn
Ответ: x = Пn