В треугольниках DEF и MNP, EF=NP,DF=MP,и угол F=углу P. Биссектрисы углов E и D пересекаются в точке O,а биссектрисы углов M и N-в точке K. Докажите,что угол DOE=углу MKN

1

Ответы и объяснения

2013-11-14T18:34:47+04:00
Если два угла, которые образовались у углов D,E,M,N , так как была проведена бис-са, обозначить соответственно углы 1,2,3,4,5,6,7 и8, то уг.D=<1+<2; <E=<3+<4; <M=<5+<6; <N=<7+<8. треугольники равны по СУС(сторона, угол, сторона), соответственно у них равны стороны( DE=MN) и углы: <D=<M;<E=<N-  отсюда следует, что равны между собой и углы, образованные бис-сой, а именно улы 2 и 6 и углы 3 и 7.отсюда следует, что треугольник DEO=MNK по УСУ (угол, сторона, угол),а отсюда следует, что равны нужные углы