Ответы и объяснения

2013-11-14T06:42:52+00:00
А) 16 x^{2} (x-2)-(x-2)=0
(16 x^{2} -1)(x-2)=0
(4x-1)(4x+1)(x-2)=0
или  4x-1=0
или  4x+1=0
или x-2=0
 x_{1}= \frac{1}{4}
 x_{2} =- \frac{1}{4}
 x_{3}=2
Ответ: 0, 25; -0,25; 2
б) Сделаем замену t= x^{2} , заметим, что t \geq 0
 t^{2}+6t-27=0
По теореме Виета
 t_{1}=3
 t_{2}=-9 не является решением, тк t \geq 0
Сделаем обратную замену
 x^{2} =3
x=+- \sqrt{3}
Ответ:  \sqrt{3} ;- \sqrt{3}
в)Сделаем замену t= x^{2} +x
(t+6)(t-4)-144=0
 t^{2} +2t-168=0
По теореме Виета
 t_{1} =12
 t_{2}=-14
Сделаем обратную замену
 x^{2} +x=12   или  x^{2} +x=-14
Решим первое уравнение
 x^{2} +x-12=0
По теореме Виета
 x_{1}=3
 x_{2}=-4
Решим второе уравнение, найдем дескреминант
 x^{2} +x+14=0
D=1-4*14<0
Данное уравнение не имеет решений
Ответ: 3; -4





2013-11-14T06:52:44+00:00