Требуется изготовить открытый цилиндрический бак данного объема V. Стоимость квадратного метра материала, идущего на изготовление дна бака, равно р1 руб., а стенок – р2 руб. Каковы должны быть радиус дна и высота бака, чтобы затраты на материал для его изготовления были наименьшими?
Рекомендуется принять за аргумент отношение К радиуса бака r к его высоте h (r/h=К)

1

Ответы и объяснения

2013-11-13T23:24:13+04:00

Стоимость: 
, объем 

. Тогда . Ищем наим. значение
Стоимость:
S=p_1 \pi r^2+p_2 2\pi r h, объем

V=\pi r^2 h, h=\frac {V} {r^2 \pi}. Тогда S=p_1 \pi r^2+\frac {2p_2V} {r}. Ищем наим. значение
совсем непонятно, одни скобочки(((