Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой.Сторона ромба равна 10 см.Найдите длину диагонали.

1

Ответы и объяснения

2016-09-02T01:23:25+03:00
ABCD-ромб,AB=10см,О-точка пересечения диагоналей,AC>BD на 4см
BD=2x⇒BO=x
AC=2x+4⇒AO=x+2
Диагонали пересекаются под прямым углом,значит ΔAOB прямоугольный.Воспользуемся теоремой Виета.
AB²=AO²+BO²
x²+x²+4x+4=100
2x²+4x-96=0
x²+2x-48=0
x1=x2=-2 U x18x2=-49
x1=-8 не удов усл
x2=6см-BO⇒BD=2*6=12см
AO=6+2=8см⇒AC=2*8=16см