К 4 кг золота с серебром добавили 1 кг золота. При этом процентное содержание золота в сплаве увеличилось на 15 % . Сколько килограммов золота было в сплаве первоначально.

1

Ответы и объяснения

2013-11-13T13:02:17+00:00
Пусть в слитке было первоначально х кг золота. Тогда процентное содержание золота в слитке было х/4*100=25*x процентов. 
Когда к слитку добавили 1 килограмм золота, то золота в слитке стало х+1 килограмм, а масса слитка стала равна 4+1=5 килограмм. Процентное содержание золота в слитке стало равно (х+1)/5*100=20*(x+1)=20*x+20 процентов. 
Элементарнейшее уравнение: 
25*х+15=20*х+20 
5*х=5 
х=1 (килограмм) 
Проверка: В слитке было 1/4*100=25% золота, а стало (1+1)/(4+1)*100=2/5*100=40% золота. 40-25=15%, что совпадает с условием задачи. 
Ответ: Первоначально в слитке был 1 кг золота.