Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см квадратных, гипотенуза равна 37 см. Найдите периметр этого треугольника. (Задачу решите в системе уравнений)

1

Ответы и объяснения

2013-11-13T17:00:44+04:00
Уравнения 
1. A * В / 2 = 210 
2. А^2 + В^2 = 37^2 
В 1-м уравнении умножаем на 4 все его члены и получаем 
2 * А * В + 840 
Ко 2-му уравнению прибавляем полученное 
(А + В)^2 = 37^2 + 840 
А + В = 47 
Аналогично из 2-го уравнения отнимаем учетверенное 1-е уравнение 
(А - В)^2 = 37^2 - 840 
А - В = 23 
Решая полученную систему, находим 
А = 35 
В = 12 
Периметр 
Р = 37 + 35 + 12 = 84 см