Решите уравнение на множестве натуральных чисел:
 \frac{x-1}{ x^{2} } + \frac{x-2}{ x^{2} } + \frac{x-3}{ x^{2} } +...+ \frac{1}{ x^{2} } = \frac{7}{15}
Помогите, пожалуйста! Заранее - ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-13T16:37:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Видно что в числителе арифметическая прогрессия 
то по формуле суммы получаем 
\frac{x-1+x-2+x-3+x-4....1}{x^2}=\frac{7}{15}\\
 \frac{\frac{2+(x-2)}{2}*(x-1)}{x^2}=\frac{7}{15}\\
15(2(x-1)+(x-2)(x-1))=14x^2\\
x=15

Ответ  х=15