Два прямоугольника имеют периметры 122 см.Длина первого прямоугольника на 5 см больше второго, а площадь второгопрямоугольника на 120 СМквадратных больше площади первого.Найдите площадь каждого прямоугольника

1

Ответы и объяснения

2011-12-13T15:57:18+04:00

Р=x1+у1=122

Р=х2+у2=122 у2=122-х2

х1=х2+5

S2-S1=120 выразим соотношение площадей через параметры второго прямоугольника:

S2 = (122-х2)*х2

S1 = (х2+5)*(122-(х2+5))=(х2+5)*(117-х2) 

Находим значение  S2-S1:

 (122-х2)*х2 - (х2+5)*(117-х2) =120  упростим выражение:

10х2-585=120

х2=70,5, тогда:

у2=122-70,5=51,5

х1= 70,5+5=75,5

у1=122-75,5=46,5

Найдем площадь каждого прямоугольника:

 S2 = 70,5*51,5=3630,75

 S1 = 75,5*46,5=3510,75

 

ПРОВЕРКА: 3630,75-3510,75=120

Ответ: площадь первого прямоугольника равна 3510,75кв.см, площадь второго прямоугольника равна 3630,75 кв.см.