Первая черепаха догоняет вторую.Скорость первой черепахи 130см/мин а второй 97см/мин.Сейчас расстояние между ними 198см. Чему бедет равно расстояние между черепахами через t мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 33в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонет вторую?

2

Ответы и объяснения

2015-09-25T08:54:56+00:00
Скорость сближения 
130 - 97 = 33 см/мин
33 - это скорость первой черепахи относительно второй (см/мин) 
Расстояние через t минут  = 198 - 33*t

33t = 198
t = 198/33
t = 6 минут 
первая черепаха догонит вторую

  • SolRu
  • почетный грамотей
2015-09-25T09:02:07+00:00
Смотрите графики в вложении.
На графиках изображены координаты черепах в зависимости от времени, где x - это время, а y - показывает пройденное расстояние.
формулы показывающие зависимость пройденного расстояния от прошедшего времени...
для первой черепахи s1=130t
для второй черепахи s2=97t+198
точка пересечения графиков показывает время и расстояние (координаты) при которых черепахи встретились.
Модуль разности функций показывает расстояние между черепахами в определённое время.
Итак:
Вопрос 1 какое расстояние будет между черепахами через время t.
S=|97t+198-130t|=|198-33t|
Ответ: |198-33t| см.
Вопрос 2 Какой смысл имеет число 33 в этой формуле? 
число 33 показывает с какой скоростью черепахи сближаются
Ответ: скорость сближения 33 см/мин.
Вопрос 3 Через сколько минут первая черепаха догонит вторую.
Для этого необходимо решить систему уравнений т.е. найти точку пересечения графиков.
 \left \{ {{s=97t+198} \atop {s=130t}} \right.  \\ 
97t+198=130t \\ 130t-97t=198 \\ 33t=198 \\ t=6
Ответ: 6 мин.