Помогите пожалуйста,как можно быстрее! В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны

1

Ответы и объяснения

2013-11-12T19:47:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Трапеция АВСД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, площадь треугольникаАВД=1/2*АД*ВН и состоит из площадей треугольника АОВ+площадь треугольника АОД, площадь треугольникаАСД=1/2*АД*СК(ВН), и состоит из площадей треугольника СОД+площадь треугольника АОД треугольникаАВД=площадь треугольникаАСД , которые включают в себя площадь треугольника АОД, значит площадь АОВ=площадьСОД