В треугольнике ABC BC = 34см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой AC, делит сторону AC на отрезки AN=25 и NC=15см
найдите площадь треугольника ABC

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-12-12T16:54:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Пусть М - середина ВС, а N лежит на АС. Рассмотрим прямоуг-й тр-к MNC: MC=17, NC=15, тогда по теореме Пифагора MN=sqrt(17^2-15^2)=sqrt(289-225)=sqrt(64)=8.

2) Проведем в тр-ке АВС высоту ВК к стороне АС и рассмотрим тр-к ВКС: в нем MN - средняя линия (N - середина КС по теореме Фалеса), тогда ВК=2MN=16 (см)

3) Найдем площадь тр-ка АВС по формуле: S=1/2*AC*BK=1/2*(25+15)*16=320 (см^2)