ПОЖАЛУЙСТА. Никто не может это решить, но супермены не сдаются, так ведь? Очень прошу, сделайте хотя бы несколько из тех что отмечены на фото:(((

1
перезагрузи страницу если не видно !!!!
спасибо огромное, ДОБРА ВАМ:3
и вам тоже
нзч

Ответы и объяснения

2013-11-12T14:51:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
a^4+b^4  \geq a^3b+ab^3\\
a^4-a^3b+b^4-ab^3 \geq 0\\
a^3(a-b)-b^3(a-b) \geq 0\\
(a^3-b^3)(a-b) \geq 0\\
(a-b)^2(a^2-ab+b^2) \geq 0
Очевидно квадрат никогда не может равняться отрицательному числу то есть  выполняется 

a^4+2a^3b+2ab^3+b^4 \geq 6a^2b^2\\
 a^4+2a^3b+2ab^3+b^4-6a^2b^2 \geq 0\\
a^4+b^4+2ab(a^2+b^2-2ab)-2a^2b^2 \geq 0\\
(a^2-b^2)^2+2ab(a-b)^2 \geq 0\\
(a-b)^2*(a+b)^2+2ab(a-b) \geq 0\\
(a-b)((a-b)(a+b)^2+2ab) \geq 0\\
(b-a)^2(b^2+4ab+a^2) \geq 0

так как они одного знак и учитывая что в квадрате  то выполняется данное условие 


(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \geq 4 \\
    \frac{a+b}{a}+\frac{a+b}{b} \geq 4\\
1+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+1 \geq 4\\
\frac{b}{a}+\frac{a}{b} \geq 2\\
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
(a-b)^2 \geq 0\\
a^2+b^2 \geq 2ab

То есть я здесь показал то что a^2+b^2 \geq 2ab всегда выполняется данное условие 

(a+b)(b+c)(c+a) \geq 8abc\\
bc^2+ac^2+b^2c+2abc+a^2c+ab^2+a^2b \geq 8abc\\

Теперь воспользуемся неравенством Коши для Средних 
bc^2+ac^2+b^2c+2abc+a^2c+ab^2+a^2b \geq      8abc\\
\frac{bc^2+ac^2+b^2c+2abc+a^2c+ab^2+a^2b-abc}{8} \geq abc\\
\sqrt[8]{bc^2*ac^2*b^2*c*2abc*a^2*c*a*b^2*a^2*b*abc}\geq abc\\
\sqrt[8]{2a^8b^8c^8}=\sqrt[8]{2}abc\\

То есть левая часть верна 

3(a+1)+a-4(2+a)<0\\&#10; 3a+3+a-8-4a<0\\&#10; -5<0



(7a-1)(7a+1)<49a^2\\&#10;49a^2-1<49a^2\\&#10;-1<0