школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги и еще 15 страниц, во второй день - 3/10 остатка и еще 20 страниц. В третий день - 3/4 остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге

1

Ответы и объяснения

2011-12-11T15:02:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\frac{1}{5}=0,2; \frac{3}{10}=0,3; \frac{3}{4}=0,75


Предположим, что в книге х страниц,

тогда в первый день школьник прочитал (0,2х+16) страниц,

тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+16)=х-0,2х-16=0,8х-16;

тогда во второй день школьник прочитал 0,3·(0,8х-16)+20=0,24х+15,2 страниц,

тогда остаток после после второго дня: 0,8х-16-(0,24х+15,2)=0,8х-16-0,24х-15,2=0,56х-31,2;

а в третий день школьник прочитал 0,75·(0,56х-31,2)+30=0,42х-23,4+30=0,42х+6,6


согласно этим данным составляем уравнение:

0,2х+16+0,24х+15,2+0,42х+6,6=х

0,86х+37,8=х

х-0,86х=37,8

0,14х=37,8

х=37,8:0,14

х=270 (стр.)

Ответ: 270 страний в книге.