Ответы и объяснения

2013-11-11T17:21:53+00:00
Решение:
Подставим 0 в предел:
\frac{0}{1-1}=\frac{0}{0}
Получили неопределенность 0:0. Что делаем:
1) Избавимся от знака корня. Для этого домножим на сопряженное выражение:
 \lim_{n \to 0} \frac{sin4x(\sqrt{x+1^{\to 2}}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}= \lim_{n \to 0} \frac{2sin4x}{x+1-1}=2\lim_{n \to 0} \frac{sin4x}{x}
В знаменателе искусственно оформим 1 замечательный предел:
2\lim_{n \to 0} \frac{sin4x}{x}=2\lim_{n \to 0} \frac{sin4x}{\frac{1}{4}*4*x}=2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}
Простите, в конце: 2*4=8, поскольку 1/4 в знаменателе, то мы ее "переворачиваем"
спасибо вам большое) спасли)