Помогите пожалуйста!
Найдите 3 числа,если известно,что первое число относится ко второму как 7:12,а второе к третьему как 3:5, а разность первого и третьего =5,2

1

Ответы и объяснения

  • IZUBR
  • светило науки
2013-11-11T17:16:23+00:00
Первое число: x1; второе: x2; третье: x3.
Нам даны отношения:
1) Отношение первого числа ко второму, как 7 к 12. Математически это записывается так:
\frac{x1}{x2}=\frac{7}{12}
2) Отношение второго числа к третьему как 3 к 5. \frac{x2}{x3}=\frac{3}{5};\\
А так же разность первого и третьего числа, равная 5,2:
x1-x3=5,2;
Из первого выражаем x1:
\frac{x1}{x2}=\frac{7}{12};\\
12*x1=7*x2;\\
x1=\frac{7*x2}{12}
Из второго выражаем x3:
\frac{x2}{x3}=\frac{3}{5};\\
3*x3=5*x2;\\
x3=\frac{5*x2}{3};\\
Подставляем все это в данную нам разность, получаем уравнение с одним неизвестным:
x1-x3=5,2;\\
 x1=\frac{7x2}{12};\\ x3=\frac{5x2}{3};\\ 
\frac{7x2}{12}-\frac{5x2}{3}=5,2;;\\ \frac{7x2-20x2}{12}=5,2;\\ 
-13x2=62,4;\\ x2=-4,8;
Тогда x1 равен: x1=(7*(-4,8))/12=-2,8;
x3=(5*(-4,8))/3=-8.
Получаем ответ: x1=-2,8; x2=-4,8;x3=-8.