Найдите все целочисленные основания систем счисления,в которых десятичное число 961 запишется 169

1

Ответы и объяснения

2013-11-11T21:13:19+04:00
По моему такое основание только одно, и оно равно x:
1 * x^2 + 6 * x^1 + 9 * x^0 = 961
x^2 + 6x + 9 = 961
x^2 + 6x - 952 = 0
D=6*6 - 4 * 1 * (-952) = 36 + 3808 = 3844
x_1= \frac{-6 +  \sqrt{3844} }{2*1}=\frac{-6 +  62 }{2} = \frac{56}{2} = 28
x_1= \frac{-6 -  \sqrt{3844}}{2*1}=\frac{-6 -  62 }{2} = \frac{-68}{2} = -34 (не подходит)

Ответ: это основание - 28