выпускники одного класса решили после окончания школы обменяться фотографиями-каждый с каждым.сколько выпускников было в классе, если всего было роздано 930 фотографий?

2

Ответы и объяснения

  • den96rul
  • почетный грамотей
2011-12-10T18:42:34+04:00

Пусть всего было х выпускников. Тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию.

Зная, что было роздано всего 930 фотографий составим уравнение и решим его:

х(х-1)=930

х*х - х - 930 = 0

Дискриминант равен (-1)*(-1) -4*(-930)=3721=61*61

Х1=(1+61)/2=31

Х2=(1-61)/2=-30 меньше нуля, что не удовлетворяет условию(т.к. выпускников не может быть отрицательным числом)

Значит выпускников было 31.

Ответ: 31 выпускник.

Лучший Ответ!
2011-12-11T00:17:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Предположим, что всего было х выпускников, тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию, из условия задачи извесно, что всего было роздано 930 фотографий

согласно этим данным составляем уравнение:

х(х-1)=930

x^{2}-x=930

x^{2}-x-930 = 0

Cчитаем дискриминант:

D=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-930)=1+3720=3721

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=61

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{1+61}{21}=\frac{62}{2\cdot1}=31


x_{2}=\frac{1-61}{21}=\frac{-60}{2\cdot1}=-30


меньше нуля, не удовлетворяет условию (т.к. выпускников не может быть отрицательным числом)

Ответ: в классе был 31 выпускник.