Школьник перемножил два целых положительных числа, из которых одно на 100 больше другого. При этом он ошибся, увеличив цифру тысяч на 1. Разделив полученное неверное произведение на больший сомножитель, он получил в частном 138, а в остатке 64. Найдите больший сомножитель.

1

Ответы и объяснения

2011-12-11T01:50:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть Х - меньшее число, тогда большее - (х+100). В результате ошибки при умножении школьник получил х(х+100)+1000. При делении этого числа на (х+100) он получил неполное частное 138 и остаток 64. То есть делимое равно 138(х+100)+64.

Составим и решим уравнение:

х(х+100)+1000=138(х+100)+64

x^2+100х+1000=138х+13800+64

x^2-38x-12864=0

D=(-38)^2-4*1*(-12864)=52900

√D=√52900=230

х1=(38+230)/2=134

х2=(38-230)/2=-96 (не подходит по условию)

х+100=134+100=234

Ответ: ольший сомножитель равен 234.