Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2016-07-16T13:26:21+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1.
\sin^2x + \sin2x=1
\sin^2x + 2\sin x\cos x=\sin^2x +\cos^2x

2\sin x\cos x=\cos^2x
2\sin x\cos x-\cos^2x=0
\cos x(2\sin x-\cos x)=0
\left[\begin{array}{l} \cos x=0 \\ 2\sin x-\cos x=0 \end{array}
\left[\begin{array}{l} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n  \\ 2\mathrm{tg} x-1=0 \end{array}
\left[\begin{array}{l} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n  \\ \mathrm{tg} x= \frac{1}{2}  \end{array}
\left[\begin{array}{l} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n  \\ x= \mathrm{arctg} \frac{1}{2} + \pi n \end{array}, \ n\in Z

2.
\cos^2x - \sin2x =1
\cos^2x -2 \sin x\cos x =\sin^2x+\cos^2x
 -2 \sin x\cos x =\sin^2x
\sin^2x+2 \sin x\cos x=0
\sin x(\sin x+2 \cos x)=0
\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \sin x+2 \cos x=0 \end{array}
\left[\begin{array}{l} x= \pi n \\ \mathrm{tg}x+2=0 \end{array}
\left[\begin{array}{l} x= \pi n \\ \mathrm{tg}x=-2 \end{array}
\left[\begin{array}{l} x= \pi n \\ x=-\mathrm{arctg}2+ \pi n \end{array}, \ n\in Z