Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить 2 задания:

1. Упростить выражение (напишите полное решение):
Ответ:

2. Докажите справедливость неравенств:
а)  x^{2} + y^{2} +4x-6y+13 \geq 0
б)  x^{4} +10 x^{2} -4x+14>0
в)  x^{2} +4> \sqrt{x^{4}+8x^{2}+15}

Заранее благодарен. С меня "Спасибо" =)

1

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-11-11T13:01:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
При любом а a^2 \geq 0
При любом а и положительном с a^2+c>0

 x^2+y^2+4x-6y+13 \geq 0
\\\
 x^2+4x+4-4+y^2-6y+9-9+13 \geq 0
\\\
(x+2)^2+(y-3)^2 \geq 0

 x^4+10x^2-4x+14>0
\\\
 x^4+9x^2+x^2-4x+4-4+14>0
\\\
 x^4+9x^2+(x-2)^2+10>0

 x^2+4> \sqrt{x^{4}+8x^{2}+15} 
\\\
(x^2+4)^2>( \sqrt{x^{4}+8x^{2}+15} )^2
\\\
x^4+8x^2+16>x^{4}+8x^{2}+15