Найдите стороны прямоугольника,если его периметр равен 30 м,а площадь 44 м в квадрате?

2

Ответы и объяснения

2013-11-11T12:08:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Х - сторона1, у-сторона2, х+у=30/2=15, х*у=44, х=44/у - подставляем в первое выражение, 44/у+у=15, у в квадрате -15у+44=0, у=(15+-корень(225-4*44))/2, у=(15+-7)/2, у1=11, у2=4, 11 - сторона2, 4-сторона1
2013-11-11T12:20:13+00:00
А и b - стороны прямоугольника, тогда периметр и площадь вычисляются следующим образом:
2(а+b)=30
а*b=44
Выразим а через в:
а*b=44
а=44/b
И подставим в первое значение вместо а:
2(44/b+b)=30
44/b+b=15
(44+b^2)/b=15
(44+b^2-15b)/b=0
44+b^2-15b=0
b^2-15b+44=0
d=15^2-44*4=49
b1=11
b2=4
Ответ: а=11; b=4