Точки K,M,H,P-середини відрізків діагоналей рівнобічної трапеції з основами 2Nсм,4Nсм, та бічною стороною 6Nсм. Знайдіть периметр чотирикутника KMHP.

1

Ответы и объяснения

2011-12-08T22:14:58+04:00

1) Пусть диагонали АС и ВД пересекаются в точке О и пусть К - середина ВО, М - серед. СО, Н - серед. ОД, Р - серед. АО.

2) В тр-ке ВОС КМ - средняя линия, значит КМ=0,5*ВС=0,5*2n=n. Аналогично в тр-ке АОД: PН=(4n)/2=2n, в тр-ке АОВ: PК=(6n)/2=3n, в тр-ке СОД: MН=(6n)/2=3n.

3) Периметр 4-хугольника КМНР: Р=n+3n+4n+3n=11n.