Стороны треугольника длиной 5 и 20 см образуют тупой угол, синус которого равен 0.8. Найдите третью сторону треугольника.

1
раз угол тупой , то косинус меньше нуля . косинус = -sqrt(1-0,8^2)=-0.6. Третью стороны по теореме косинусов легко найти . x^2=25+400-5*20*(-0.6)
потом корень извлечь
что это такое? мы такое не проходили.мне просто надо с разъяснениями и в пределах материала 10 класса :(
так это 7 класс
сейчас распишу

Ответы и объяснения

2013-11-09T19:56:51+00:00
По условию угол тупой, значит его косинус меньше нуля (это очевидно). Применяем основное тригонометрическое тождество , что sin^2+cos^2=1, отсюда cos^2=1-sin^2=1-0.8^2=0.36

значит сам косинус = - 0.6

Теперь применяем теорему косинусов, что сторона в квадрате равна сумме двух других сторон минус удвоенное произведение на косинус угла между ними, т.е. a^2=b^2+c^2-2bc*cosA.

Подставляем наши значения a^2=25+400-2*5*20*(-0,6)=.... Потом извлекаем корень из a и получаем ответ

a^2  - (это а в квадрате)