Пусть a, b, c таковы, что 2a, a+b, c - целые числа. Докажите, что для любого целого x значения выражения ax(во 2-ой степени) + box + c тоже целое число

1
типо с6 из егэ .сейчас попробую обмозговать
блин ,даж не знаю
box это что ?

Ответы и объяснения

  • mmb1
  • главный мозг
2013-11-09T20:20:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
ax(во 2-ой степени) + box + c тоже целое число
это a x^{2} +bx+c
заметим если 2a целое, то а может быть или целым или дробью со знаменателем 2
также заметим раз a+b тоже целое то 2b тоже целое
рассмотрим ax2+bx+c если x четное то вся сумма четная
если ч нечетное то получается первое выражение нечетное (2k+1)/2 и второе нечетное (2n+1)/2  c целое . (2л+1)/2+(2k+1)/2=(2k+2n+2)/2 - целое