математика 10 класс логорифмы
1) вычислить а) log(3;189) - log(3;7) b) lg(7log(7;10))
2) решить а) 27^x=9^0.2 b) 2^2x + 2^x =20
3) решить а)log1/5 (2x-3)=-1 b) log12 (x+3)+log12 (x+4)=1

(3;189) и т.п. означают логорифм 189 по основанию 3

1

Ответы и объяснения

2013-11-09T16:45:40+04:00
1)  log_3189-log_37=log_3 \frac{189}{7}=log_327=3;
2) 27^x=9^0;27^x=1;27^x=27^0;x=0.
2^{2x} + 2^x =20;2^{2x} + 2^x -20=0;2^x=t>0;t^2+t-20=0;D=81;
t_1=8;2^x=8;t_1=8;2^x=2^3;x=3;
t_2=-10 - это посторонний корень.
3)  а) log_{ \frac{1}{5} } (2x-3)=-1;  2x-3=5;x=4;
b) log_{12} (x+3)+log_{12} (x+4)=1;log_{12} (x+3)(x+4)=1;
(x+3)(x+4)=12; x^{2} +7x+12=12; x^{2} +7x=0; x(x+7)=0;
x=0;x=-7.



еще с этим помоги 2^(2*x)+2^x=20
не заметил просто
Я такое решила под номером 2.