2cos^2x-2sin2x+1=0
помогите решить))

найдите все корни этого уравнения,принадлежащему отрезку [0;пи/2]

1

Ответы и объяснения

2013-11-08T19:48:46+04:00
2cos^2x-2sin2x+1=0;
2cos^2x-4sinxcosx+sin^2x+cos^2x=0;
3cos^2x-4sinxcosx+sin^2x=0;
3- \frac{4sinx}{cosx} + \frac{sin^2x}{cos^2x} =0;
tg^2x-4tgx+3=0;tgx=m;m^2-4m+3=0;
D_1=1;m_1=1;m_2=3;
tgx=1;x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n \in Z;
tgx=3;x= arctg3+ \pi n,n \in Z;
x= \frac{ \pi }{4}+ 2\pi n,n \in Z;x= arctg3+2\pi n,n \in Z; - все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку [0;\frac{ \pi }{2}]