Лодка шла против течения 4.5 часа и по течению 2.1 часа. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52.2 км, а скорость течения руки ровна 3 км/ч

Пожалуйста не уровнением

1

Ответы и объяснения

2013-11-08T15:19:16+04:00
Пусть скорость лодки равна х, тогда:

4.5*(x-3)+2.1*(x+3)=x*(4.5+2.1)-3*(4.5-2.1)=6.6x-7.2=52.2
6.6x=59.4
x=9

(это я так, для себя, ответ проверить)

А теперь, без уравнения:

Лодка прошла 4.5 часа против течения (то есть течение мешало) и 2.1 часа по течению (то есть течение помогало). Получается, что на двух участках пути скорость течения была скомпенсирована. Другими словами, можно считать, 4.5-2.1=2.4 часа течение мешало лодке, а всё остальное время - отсутствовало. Вычислим помеху: 2.4 часа * 3 км/час = 7.2 км лодка вынуждена была пройти лишних. Получается, что лодка прошла 52.2 км без учёта течения и 7.2 лишних км, то есть, при отсутствии влияния течения лодка прошла 52.2+7.2=59.4 км
С другой стороны, лодка потратила на весь путь 4.5+2.1=6.6 часов.

Значит, скорость лодки составляет 59.4 км / 6.6 часов = 9 км/час