Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^2+8/ x-1 на промежутке [-3;0] Заранее спасибо)

2

Ответы и объяснения

2013-11-08T12:11:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
f(x)=\frac{x^2+8}{x-1}\\
f(0)=\frac{8}{-1}=-8\\
f(-3)=\frac{9+8}{-4}= \frac{-17}{4}\\
\\
f'(x)= \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}=0\\
x=-2\\
x=4\\
f(-2)=\frac{4+8}{-2-1}=-4\\
min=-8\\
max=-4
Лучший Ответ!
  • mmb1
  • главный мозг
2013-11-08T14:13:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
На промежутке функция достигает экстремумов или на концах интервала или когда производная =0
на концах
f(-3)=(9+8)/ -3-1=-17/4
f(0)=(0+8)/0-1=-8
произ(U/V)=(произ(U)*V-произв(V)*U)/V^2
2x(x-1)-1(x2-8)/(x-1)^2=(2x^2-2x-x^2+8)/(x-1)^2=(x^2-2x+8)/(x-1)^2=0
x^2-2x+8=(x-4)(x+2)=0
x=4 нас не интересует не входит в отрезок -3 0
f(-2)=(4+8)/(-2-1)=12/(-3)=-4
наибольшее -4 в точке -2 и наименьшее -8 в точке 0