Моторная лодка в 11:00 вышла из пупкта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 3 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 20:00 того же дня. Определите в (км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-08T12:15:27+04:00
Скорость по течению будет Vc+1, скорость против течения Vc-1
время пути из А в В: 30/(Vc+1)
время пути из В в А: 30/(Vc-1)
время в пути с момента выезда из А и прибытия в А - 9 часов, соответствено
9-3.5=5.5 часов был в пути
получаем уравнение:  \frac{30}{x+1}+ \frac{30}{x-1}=5.5
 \frac{30(x-1)+30(x+1)}{(x-1)(x+1)}=5.5

60x=5.5(x-1)(x+1)

60x=5.5(x^{2}-1)

5.5x^{2}-60x-5.5=0

D=60^{2}-4*5.5*(-5.5)=3721

x1=(60-61)/(2*5.5)=-1/11

x2=(60+61)/(2*5.5)=11
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то собственная скорость лодки равна 11 км/ч