Сплавили 2 слитка содержание цинка в которых было 64% и 84% соответственно. Получился сплав, содержащий 76% цинка. Его вес 50 г. Сколько весил каждый из сплавленных слитков?

1

Ответы и объяснения

2011-12-06T03:39:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

64%-0,64; 84%-0,84; 76%-0,76

Пусть Х г - масса слитка, содержащего 64% цинка, а У г - масса слитка, содержащего 84% цинка. Общая масса сплава составила х+у или 50 г. Содержание цинка в сплаве равно 0,64х+0,84у или 0,76*50 г. Составим и решим систему уравнений:

х+у=50

0,64х+0,84у=0,76*50   |*100

 

х=50-у

64х+84у=3800

 

х=50-у

64(50-у)+84у=3800

 

х=50-у

3200-64у+84у=3800

 

х=50-у

20у=3800-3200

 

х=50-у

20у=600

 

х=50-у

у=600:20

 

х=50-у

у=30

 

х=50-30

у=30

 

х=20

у=30

Ответ: слиток, содержащий 64% цинка, весил 20 граммов, а слиток, содержащий 84% цинка, - 30 граммов.