основание АВ трапеции АВСD в 2 раза длиннее основание СD и в 2 раза длиннее боковой стороны АD.Длина диагонали АС равна 12,ВС=5.Найти площадь трапеции

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-08T01:04:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Трапеция АДСВ, СВ=5, АС=12, СД=х=АД, АВ=2х, треугольникАДС равнобедренный уголДАС=уголДСА и =уголСАВ как внутренние разносторонние, АС=биссектриса угла А, прговодим ДК параллелную СВ, КДСВ - параллелограмм, ДК=СВ=5, ДС=КВ=х, АК=АВ-КВ=2х-х=х, Треугольник АДК равнобедренный, АД=АК=ДС=х, О - точка пересечения АС и ДК, треугольникАДК , АО-биссектриса=высота=медиана, АО препендикулярнаДО, ДО=ОК=ДК/2=5/2=2,5, ДО-высота=медиана биссектриса, АО=ОС=АС/2=12/2=6, ТреугольникАОК, АК=корень(АО в квадрате+ОК в квадрате)=корень(36+6,25)=6,5=АД=ДС, АВ=2*6,5=13Проводим высоту ДН на АВ, площадь треугольникаАДК=1/2ДК*АО=1/2*6*5=15, ДН=2*площадьАДК/АК=30/6,5=4,62, площадь трапеции=(АВ+ДС)*ДН/2=(6,5+13)*4,62/2=45